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國小教甄|資訊科技資訊科技103 年第 30 題單選題

在不同進制數字系統數值轉換過程中,如果 ,則其中的 為?

A3
B4
C5正確答案
D6
答案與詳解
C
正確答案
將八進位轉換為十進位後,建立一元二次方程式求解或直接代入選項驗證,即可得出 x 為 5。

逐選項解析

A3✕ 錯誤
進位基數 x 必須大於該進位制中出現的最大數字,此處最大數字為 3,故 x 必須大於 3,x=3 不合邏輯。
B4✕ 錯誤
代入 x=4 計算,$(322)_4 = 3 \times 4^2 + 2 \times 4^1 + 2 \times 4^0 = 58$,不等於十進位的 87。
C5✓ 正確
D6✕ 錯誤

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