請化簡布林運算式 $(X' \cdot Y + Y') = ?$ ( $X'$ 為 X 之反相， $Y'$ 為 Y 之反相) (A) X+Y (B) X'+Y' (C) X+Y' (D) X'+Y

正確答案為 B。利用布林代數的分配律與互補律即可化簡。 (A) 【布林代數】化簡結果應為 $X' + Y'$，而非 $X + Y$。 (B) 【布林代數】根據分配律 $A + BC = (A+B)(A+C)$，可得 $Y' + X'Y = (Y'+X')(Y'+Y) = X' + Y'$。

共 2 類科共用卷

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計算機大意105 年第 34 題單選題考點：布林代數

請化簡布林運算式 $(X^{'} \cdot Y + Y^{'}) = ?$ ( $X^{'}$ 為 X 之反相， $Y^{'}$ 為 Y 之反相)

AX+Y

BX'+Y'正確答案

CX+Y'

DX'+Y

答案與詳解

正確答案

利用布林代數的分配律與互補律即可化簡。

AX+Y布林代數✕ 錯誤

化簡結果應為 $X' + Y'$，而非 $X + Y$。

BX'+Y'布林代數✓ 正確

根據分配律 $A + BC = (A+B)(A+C)$，可得 $Y' + X'Y = (Y'+X')(Y'+Y) = X' + Y'$。

CX+Y'✕ 錯誤

DX'+Y✕ 錯誤

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