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計算機大意109 年第 26 題單選題

若 x 是一個二元變數,下列何者運算錯誤?

Ax OR 0 = x
Bx XOR 1 = x正確答案
Cx OR 1 = 1
Dx AND 1 = x
答案與詳解
B
正確答案
二元變數與常數運算規則:XOR 1 會翻轉該位元,故 x XOR 1 = x' (NOT x),不等於 x。

逐選項解析

Ax OR 0 = x✕ 錯誤
OR 0 為「單位元素」:0 OR 0 = 0、1 OR 0 = 1,結果保持原 x 值,故 x OR 0 = x 正確。
Bx XOR 1 = x✓ 正確
Cx OR 1 = 1✕ 錯誤
OR 1 為「吸收律」:任何值 OR 1 皆為 1,因為只要有一個 1 就為 1,故 x OR 1 = 1 正確。
Dx AND 1 = x✕ 錯誤

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