國家安全情報人員考試五等考試-資訊組計算機大意109 年第 36 題單選題

給予一個如下演算法 A： Algorithm A（ $n$ ） { if （ $n = 0$ ） return 1; if（ $n = 1$ ） return 1 else return $2 *$ A（ $n - 1$ ） $+$ A（ $n - 2$ ） } 則 A（ $5$ ）的回傳值何者正確？

A29

B31

C41正確答案

D49

答案與詳解

正確答案

這是一道經典的遞迴演算法追蹤題。只要從基本條件 A(0)=1, A(1)=1 開始，利用公式 A(n) = 2*A(n-1) + A(n-2) 依序推導至 A(5)，即可得出正確答案 41。

正確。依序推導：A(2)=2*1+1=3；A(3)=2*3+1=7；A(4)=2*7+3=17；A(5)=2*17+7=34+7=41。

考點：遞迴追蹤

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給予一個如下演算法 A： Algorithm A（n） { if （n=0） return 1; if（n=1） return 1 else return 2∗A（n−1）+A（n−2） } 則 A（5）的回傳值何者正確？