公務人員特種考試計算機大意110 年第 18 題單選題

關於下列布林恆等式，何者錯誤？

A$(\mathbf{x} + \mathbf{y})(\mathbf{x} + \mathbf{z}) = \mathbf{x} + (\mathbf{yz})$

B$\mathbf{x}(\mathbf{y} + \mathbf{z}) = \mathbf{xy} + \mathbf{xz}$

C$\mathbf{x}\left(\mathbf{x}+\mathbf{y}\right)=\mathbf{x}$

D$\left(\mathbf{x}+\mathbf{y}\right)\left(\mathbf{x}'+\mathbf{y}\right)=\mathbf{y}'$正確答案

答案與詳解

正確答案

(x+y)(x'+y) 展開後吸收為 y，不是 y'，D 錯誤。

(x+y)(x'+y) = xx'+xy+x'y+y = 0+y(x+x'+1) = y，結果應為 y 不是 y'，故 D 為錯誤敘述（本題答案）。

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