國家安全情報人員考試五等考試-資訊組計算機大意111 年第 4 題單選題

請用布林代數（Boolean Algebra）化簡 $A B + A (B + C) + B (B + C)$ ，其最簡結果為何？

B

0

1

B + A C

正確答案

答案與詳解

正確答案

布林代數化簡的核心在於先「展開括號」，再利用「冪等律（X+X=X, XX=X）」與「吸收律（X+XY=X）」消除冗餘項，最後得出最簡式。

正確化簡步驟：原式 = AB+AB+AC+BB+BC = AB+AC+B+BC。將含有 B 的項提取公因式得 B(A+1+C)+AC。因 A+1+C=1，最終結果為 B+AC。

考點：吸收律誤用考點：布林代數零律考點：布林代數同一律考點：布林代數化簡

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請用布林代數（Boolean Algebra）化簡 AB+A(B+C)+B(B+C)，其最簡結果為何？