若數字以 8 位元二的補數來表示，則(11000010)2 +(11111111)2 的結果為何？ (A) (193)10 (B) (-63)10 (C) 溢位（overflow） (D) (63)10

共 2 類科共用卷

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計算機大意111 年第 3 題單選題考點：無號數陷阱考點：二的補數運算

若數字以 8 位元二的補數來表示，則 $(11000010)_{2} + (11111111)_{2}$ 的結果為何？

(193)_{10}

(- 63)_{10}

正確答案

C溢位（overflow）

(63)_{10}

答案與詳解

正確答案

8位元二的補數中，最高位為1代表負數。將兩數先轉為十進位（-62與-1）再相加，即可輕鬆得出-63，且未超出-128~127的範圍，無溢位。

A(193)10無號數陷阱✕ 易錯陷阱

若將相加結果 (11000001)₂ 誤當作「無號數 (Unsigned)」計算，才會得出 128+64+1 = 193。但題目已明示為「二的補數」，最高位1代表負數。

B(-63)10二的補數運算✓ 正確

兩數相加得 (1 11000001)₂，捨棄最高位進位後為 (11000001)₂。最高位為1代表負數，將其反轉加1求絕對值為 (00111111)₂ = 63，故結果為 -63。

C溢位（overflow）✕ 易錯陷阱

D(63)10✕ 錯誤

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