公務人員特種考試計算機大意110 年第 8 題單選題
互斥或運算元（XOR），若有三個二進位字串為 S1=11110 ， S2=01111 ， S3=01011 ，求 S1 XOR S2 XOR S3 的值？
A11100
B11111
C00101
D11010正確答案
D正確答案
XOR 運算：相同為 0，相異為 1。逐位計算三個字串的 XOR 結果為 11010。
為什麼答案是 D
逐位計算：位1(1,0,0)→1、位2(1,1,1)→1、位3(1,1,0)→0、位4(1,1,1)→1、位5(0,1,1)→0，結果 11010。
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完整詳解
Pro · 無限重點 XOR 運算：相同為 0，相異為 1。逐位計算三個字串的 XOR 結果為 11010。
逐位數 1 的個數：奇數個 1 → 結果為 1；偶數個 1 → 結果為 0。
逐選項分析
A✕
11100 為誤算結果。逐位檢查：第 4 位 S1=1、S2=1、S3=1（三個1為奇數）應為 1，而非 0。
B✕ 陷阱
11111 是 OR 運算結果（只要有一個 1 就為 1），不是 XOR。容易混淆 OR 與 XOR 的差異。
C✕
00101 為計算錯誤結果，與正確答案的每一位剛好相反（補數），可能是運算規則反向所致。
D✓ 正確
逐位計算：位1(1,0,0)→1、位2(1,1,1)→1、位3(1,1,0)→0、位4(1,1,1)→1、位5(0,1,1)→0，結果 11010。
XOR 逐位計算過程
| 位數 | S1 | S2 | S3 | 1的個數 | 結果 |
|---|
| 第1位 | 1 | 0 | 0 | 1 (奇) | 1 |
| 第2位 | 1 | 1 | 1 | 3 (奇) | 1 |
| 第3位 | 1 | 1 | 0 | 2 (偶) | 0 |
| 第4位 | 1 | 1 | 1 | 3 (奇) | 1 |
| 第5位 | 0 | 1 | 1 | 2 (偶) | 0 |
最常見陷阱是把 XOR 當成 OR：當兩個都是 1 時，OR=1 但 XOR=0。考三個字串 XOR 時，記住「奇數個 1 結果為 1」的口訣最快。 
