一個線性非時變系統之穩定性，可從系統轉移函數（Transfer function）中之何項得知？
A零點（Zero）數目
B極點（Pole）數目
C零點（Zero）位置
D極點（Pole）位置正確答案
答案與詳解
D
正確答案
線性非時變系統的穩定性完全由轉移函數的「極點位置」決定，極點必須全在S平面左半部系統才穩定。
為什麼答案是 D
極點位置決定系統的自然響應，若所有極點皆位於S平面左半部，系統即為穩定。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 線性非時變系統的穩定性完全由轉移函數的「極點位置」決定，極點必須全在S平面左半部系統才穩定。
秒殺技巧
穩定看極點，位置定生死！零點隻影響響應波形，不決定系統穩不穩定。逐選項分析
A✕
零點數目不影響系統穩定性，只會影響暫態響應的具體波形與振幅。
B✕ 陷阱
極點數目多寡不代表穩定與否，關鍵在於極點落在S平面的哪個區域，而非數量。
C✕
零點位置會影響系統的暫態響應特性，例如超調量大小，但無法決定系統是否穩定。
D✓ 正確
極點位置決定系統的自然響應，若所有極點皆位於S平面左半部，系統即為穩定。
LTI系統穩定性判斷重點
| 判斷依據 | 對穩定性的影響 | 備註 |
|---|---|---|
| 極點位置 | 決定系統是否穩定 | 全在S平面左半部才穩定 |
| 極點數目 | 不影響穩定性 | 隻影響系統階數與響應複雜度 |
| 零點位置 | 不影響穩定性 | 影響暫態響應波形與超調量 |
| 零點數目 | 不影響穩定性 | 與極點數目共同決定系統階數 |
陷阱提醒
考生易誤以為極點數目越多越不穩定，或把零點與極點功能搞混。切記：穩定性只看極點位置，零點無論數目或位置，都無法決定系統穩不穩定！