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關務特考四等考試-資訊處理計算機概要105 年第 35 題單選題

一個二元搜尋樹(binary search tree)可儲存整數資料。若在沒有資料的情形下,依序加入數值 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 八筆資料後,請問此時這個搜尋樹共有幾個葉節點(leaf node)?

A1正確答案
B2
C3
D4
答案與詳解
A
正確答案
依序插入1至8至空二元搜尋樹,因數值遞增,樹退化為右斜樹,僅節點8為葉節點,共1個。

逐選項解析

A1✓ 正確
B2✕ 易錯陷阱
若誤以為BST會自動平衡(如AVL樹),可能猜測葉節點為2,但標準BST不保證平衡,遞增插入會退化成斜樹。
C3✕ 易錯陷阱
若將8個節點想像成完全二元樹(深度3),葉節點會有4或5個,但此為錯誤假設,BST結構取決於插入順序。
D4✕ 易錯陷阱

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