布林函數 F(X,Y,Z)=XY'+X'Z+YZ' 與下列那一個函數相等？ (A) F(X,Y,Z)= ∑(0, 2, 3, 4, 5, 6) (B) F(X,Y,Z)= ∑(0, 2, 3, 4, 5, 7) (C) F(X,Y,Z)= ∑(1, 2, 3, 4, 5, 6) (D) F(X,Y,Z)= ∑(2, 3, 4, 5, 6, 7)

正確答案為 C。將布林函數展開為最小項後，對應編號為 1,2,3,4,5,6，故選 C。 (A) 【最小項展開】包含 m0 但原函數無 m0，且缺少 m1，與展開結果不符。 (B) 【最小項展開】包含 m0 與 m7 但原函數無此二項，且缺少 m1 與 m6，不符。

關務特考四等考試-資訊處理計算機概要105 年第 21 題單選題考點：最小項展開

布林函數 $F (X, Y, Z) = X Y^{'} + X^{'} Z + Y Z^{'}$ 與下列那一個函數相等？

F (X, Y, Z) = \sum (0, 2, 3, 4, 5, 6)

F (X, Y, Z) = \sum (0, 2, 3, 4, 5, 7)

F (X, Y, Z) = \sum (1, 2, 3, 4, 5, 6)

正確答案

F (X, Y, Z) = \sum (2, 3, 4, 5, 6, 7)

答案與詳解

正確答案

將布林函數展開為最小項後，對應編號為 1,2,3,4,5,6，故選 C。

AF(X,Y,Z)= ∑(0, 2, 3, 4, 5, 6)最小項展開✕ 錯誤

包含 m0 但原函數無 m0，且缺少 m1，與展開結果不符。

BF(X,Y,Z)= ∑(0, 2, 3, 4, 5, 7)最小項展開✕ 錯誤

包含 m0 與 m7 但原函數無此二項，且缺少 m1 與 m6，不符。

CF(X,Y,Z)= ∑(1, 2, 3, 4, 5, 6)✓ 正確

DF(X,Y,Z)= ∑(2, 3, 4, 5, 6, 7)✕ 錯誤

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