消費者乙的效用函數為： $U = 100 X_{1} X_{2}$ 。 $X_{1}$ 的價格 $P_{1} = 10$ 元， $X_{2}$ 的價格 $P_{2} = 15$ 元，乙的預算共有 $120$ 元。乙的效用最大化消費組合為何？

X_{1} = 9

；

X_{2} = 2

X_{1} = 6

；

X_{2} = 4

正確答案

X_{1} = 3

；

X_{2} = 6

X_{1} = 0

；

X_{2} = 8

答案與詳解

正確答案

Cobb-Douglas效用對稱,各花一半預算:X1=60/10=6, X2=60/15=4。

正確。滿足預算且MRS=X2/X1=4/6=2/3=P1/P2=10/15,效用極大U=2400。

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消費者乙的效用函數為：U=100X1​X2​。X1​ 的價格 P1​=10 元，X2​ 的價格 P2​=15 元，乙的預算共有 120 元。乙的效用最大化消費組合為何？