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計算機大意112 年第 35 題單選題

階層值 m!(m>=0)的遞迴演算法的虛擬碼如下,下列何者錯誤? Algorithm:F(m) { if (m=0) return X else return Y×F(Z) }

AZ = (m-1)
BZ = m正確答案
CY = m
DX = 1
答案與詳解
B
正確答案
階層遞迴 F(m)=m×F(m-1),終止條件 F(0)=1,故 X=1、Y=m、Z=m-1。

逐選項解析

AZ = (m-1)✕ 錯誤
Z 是遞迴呼叫的參數,應為 m-1,讓問題規模縮小。A 正確。
BZ = m✓ 正確
CY = m✕ 錯誤
Y 是與 F(m-1) 相乘的係數,依 m!=m×(m-1)! 公式,Y=m 正確。
DX = 1✕ 錯誤

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