普考-資訊處理計算機概要114 年第 7 題單選題
一台可執行本地 AI 模型的個人電腦安裝 64 GB（gigabytes）的主記憶體。若一個字（word）是 8 個位元組（bytes），則此主記憶體需要多少條位址線來定址一個字？
C正確答案
64GB ÷ 8B = 8G 個字 = 233,需 33 條位址線。
為什麼答案是 C
正確。233 個字 = 64 GB,恰好對應 33 條位址線。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 64GB ÷ 8B = 8G 個字 = $2^{33}$,需 33 條位址線。
1. 主記憶體總容量 = 64 GB = $64 \times 2^{30}$ bytes = $2^{36}$ bytes
2. 一個字 = 8 bytes = $2^3$ bytes
3. 字數 = $2^{36} / 2^{3} = 2^{33}$ 個字
4. 要定址 $2^{33}$ 個字,需要 $\log_2(2^{33}) = 33$ 條位址線。
逐選項分析
A✕
30 條只能定址 $2^{30}$ 個字 = 8 GB,容量不足。
B✕
32 條可定址 $2^{32}$ 個字 = 32 GB(以字為單位),仍不足。
C✓ 正確
正確。$2^{33}$ 個字 = 64 GB,恰好對應 33 條位址線。
D✕
36 條是以位元組為單位定址(byte addressing)時的數量,題目要求以字為單位,故不對。
注意題目問「定址一個字」而非「一個位元組」,差別為 $\log_2(8)=3$ 條。 
