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國小教甄|自然科學自然科學111 年第 6 題單選題

兩端皆打開的空氣柱所產生的前五個諧波分別為 50 Hz,100 Hz,150 Hz,200 Hz 和 250 Hz。若將空氣柱一端封閉後,則哪些諧波(如果有)會繼續存在?

A僅 50 Hz、100 Hz 和 250 Hz
B僅 100 Hz 和 200 Hz
C僅 200 Hz
D無正確答案
答案與詳解
D
正確答案
開管諧波為基頻的整數倍,一端封閉後基頻減半且僅存奇數倍諧波,兩者頻率無交集。

逐選項解析

A僅 50 Hz、100 Hz 和 250 Hz✕ 錯誤
50 Hz、100 Hz 和 250 Hz 皆為 25 Hz 的偶數倍,不會出現在僅有奇數倍諧波的閉管中。
B僅 100 Hz 和 200 Hz✕ 錯誤
100 Hz 和 200 Hz 亦為 25 Hz 的偶數倍,閉管不存在偶數倍諧波。
C僅 200 Hz✕ 錯誤
D無✓ 正確

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