高考-牙體技術師牙體技術學(一)(包括口腔解剖生理學、牙體形態學及牙科材料學科目)110 年第 32 題單選題
高彈性模數(modulus of elasticity)與低彈性模數的材料相比較,下列敘述何者正確?
A相同應力下,高彈性模數的材料應變(strain)一定較大
B相同施力荷重下,高彈性模數的材料變形(deformation)一定較大
C高彈性模數材料的勁度(stiffness)一定較大正確答案
D高彈性模數材料的抗張強度(tensile strength)一定較大
C正確答案
彈性模數=應力/應變,代表材料的勁度(stiffness),模數越高越難變形。
為什麼答案是 C
勁度(stiffness)即材料抵抗彈性變形的能力,其物理量就是彈性模數。E 越大,勁度必定越大,兩者定義等價。
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完整詳解
Pro · 無限重點 彈性模數=應力/應變,代表材料的勁度(stiffness),模數越高越難變形。
E = σ/ε,E 越大 → 同應力下應變越小 → 剛性越大。勁度 = 彈性模數的物理意義本身。
逐選項分析
A✕ 陷阱
由 E=σ/ε,相同應力 σ 下,E 越大則 ε(應變)越小,而非越大。方向顛倒。
B✕ 陷阱
相同荷重下,高彈性模數材料因勁度大,變形量反而較小。且變形還需考慮截面積與長度,不能一概而論。
C✓ 正確
勁度(stiffness)即材料抵抗彈性變形的能力,其物理量就是彈性模數。E 越大,勁度必定越大,兩者定義等價。
D✕ 陷阱
抗張強度是材料斷裂前可承受的最大應力,與彈性模數是兩個獨立性質。例如玻璃 E 高但抗張強度低;橡膠 E 低但延展性好。
材料力學性質對照
| 性質 | 定義 | 代表意義 | 與 E 關係 |
|---|
| 彈性模數 E | 應力/應變 (σ/ε) | 抵抗彈性變形能力 | 本身 |
| 勁度 stiffness | 抵抗變形的能力 | 材料硬挺度 | 正相關(等價) |
| 抗張強度 | 斷裂前最大拉應力 | 材料強度上限 | 無必然關係 |
| 應變 strain | 單位長度變形量 | 變形程度 | 同應力下反相關 |
本題核心陷阱是把「強度」與「勁度」混為一談。高彈性模數只代表「不易變形(硬挺)」,不代表「不易斷裂(強韌)」。A、B 選項則利用 E=σ/ε 的反比關係誘導考生方向搞反。
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