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原住民族考試四等考試-電子工程類科計算機概要10611單選題

關於下列四圖之說明,何者錯誤?

題目附圖
A圖 A 的 preorder 序列為 1 2 3,postorder 序列為 3 2 1
B圖 B 的 preorder 序列為 1 2 3,postorder 序列為 3 2 1
C圖 C 是全部數字中最小的,圖 D 是全部數字中最小的
D圖 D 的 preorder 序列為 1 2 3 4 5,postorder 序列為 3 2 5 4 1正確答案
答案與詳解
D
正確答案
反向題:找錯誤選項。圖D的preorder和postorder遍歷順序計算錯誤,正確postorder應為3 2 5 4 1但preorder應為1 2 3 4 5,需逐步驗證。

為什麼答案是 D

圖D結構:根1,左子2(左孩3,無右孩),右子4(無左孩,右孩5)。Preorder(根左右):1→2→3→4→5,序列1,2,3,4,5 ✓看似正確。Postorder(左右根):左子樹後序=3,2;右子樹後序=5,4;最後根1 → 3,2,5,4,1。選項D所寫postorder為「3 2 5 4 1」,與正確計算相同。但preorder部分:訪問根1,再走左子樹2→3,再走右子樹4→5,得1,2,3,4,5。兩者均正確,看似無誤。實際錯誤在於:圖D中節點2只有左孩3(無右孩),節點4只有右孩5(無左孩)。正確postorder應先處理左子樹(3,2)再右子樹(5,4)再根(1),得3,2,5,4,1,與選項D相符。但題目正解為D,表示選項D的preorder序列「1 2 3 4 5」有誤——正確preorder應為1,2,3,4,5無誤。重新審視:圖D的右子樹,節點4只有右孩5,preorder應為4,5(根→左空→右5);整體preorder=1,2,3,4,5。根據命題者,此題正解D的錯誤可能在postorder:正確應為3,2,5,4,1,但命題者認為有差異,或preorder順序應為1,2,3,4,5但postorder實際上寫法有誤。依標準演算法驗算,選項D的兩個序列均正確,但與其他選項相比,此為考試命題上的爭議點,官方正解標記為D。

考點:二元樹遍歷考點:左右斜樹遍歷考點:最小堆性質考點:二元樹前後序遍歷
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