專技高考-醫事放射師放射線器材學（包括磁振學與超音波學）111 年第 76 題單選題
PET 的偶合時間窗（coincidence time window）設為 6 nsec，偵檢器 A 和 B 都測得單一計數率（single rate）為 50,000 cps，計算這兩晶體偵檢器的隨機事件計數率為多少 cps？
B正確答案
PET 隨機符合計數率公式：R = 2τ × S_A × S_B，代入即得 30 cps。
為什麼答案是 B
正確：R = 2τ·S_A·S_B = 2 × (6×10⁻⁹) × 50000 × 50000 = 12×10⁻⁹ × 2.5×10⁹ = 30 cps。記得時間窗要乘以 2，單位 ns 換成 s。
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完整詳解
Pro · 無限重點 PET 隨機符合計數率公式：R = 2τ × S_A × S_B，代入即得 30 cps。
公式 R = 2τ·S₁·S₂。τ=6ns=6×10⁻⁹s，兩倍乘 50000×50000，記得單位換算。
逐選項分析
A✕ 陷阱
若忘記乘以「2」（時間窗的兩倍），或單位換算錯誤，可能得到此類偏小結果。3 的數量級明顯不符正確計算，是漏項或少乘一個因子的誤算。
B✓ 正確
正確：R = 2τ·S_A·S_B = 2 × (6×10⁻⁹) × 50000 × 50000 = 12×10⁻⁹ × 2.5×10⁹ = 30 cps。記得時間窗要乘以 2，單位 ns 換成 s。
C✕
300 為正解 30 的 10 倍，常見於單位換算（ns 與 10 的次方）出錯，例如把 6 ns 誤算成 6×10⁻⁸ s，造成數量級偏差。
D✕
3000 為 30 的 100 倍，屬於數量級嚴重偏離。可能將時間窗或計數率的 10 次方多算，數值不符標準公式結果。
PET 隨機符合計數率計算
| 項目 | 符號 | 數值 | 備註 |
|---|
| 時間窗 | τ | 6 ns = 6×10⁻⁹ s | coincidence time window |
| 偵檢器A單一計數 | S_A | 50,000 cps | single rate |
| 偵檢器B單一計數 | S_B | 50,000 cps | single rate |
| 隨機計數率 | R | 2τ·S_A·S_B = 30 cps | 關鍵要乘 2 |
最大陷阱在「2τ」的係數 2，以及 ns→s 的單位換算。漏掉 2 會算成 15，單位多算或少算一個 10 次方就跳到 3 或 300。公式務必記成 R = 2τ·S_A·S_B，先換算單位再代入。 
