若主磁場強度 $B_{0} = 1.5 \mathrm{~T}$ , 線性磁場梯度 $Gx = -10 \mathrm{mT} / \mathrm{m}$ , 若氫質子在 $x = 1 \mathrm{~cm}$ 處的拉莫頻率為 $\omega_{1}$ , 在 $x = -1 \mathrm{~cm}$ 處的拉莫頻率為 $\omega_{2}$ , 且氫質子的 $\gamma$ 值 (旋磁比) $= 42.57 \mathrm{MHz} / \mathrm{T}$ , 則下列敘述何者正確? (A) $\omega_{1}<\omega_{2}$ (B) $\omega_{1}=-\omega_{2}$ (C) $\omega_{2}<42.57\ MHz$ (D) $\omega_{1}-\omega_{2}=12.77\ kHz$

專技高考-醫事放射師放射線器材學（包括磁振學與超音波學）107 年第 34 題單選題考點：梯度方向考點：頻率定義

若主磁場強度 $B_{0} = 1.5 T$ , 線性磁場梯度 $G x = - 10 mT / m$ , 若氫質子在 $x = 1 cm$ 處的拉莫頻率為 $ω_{1}$ , 在 $x = - 1 cm$ 處的拉莫頻率為 $ω_{2}$ , 且氫質子的 $γ$ 值 (旋磁比) $= 42.57 MHz / T$ , 則下列敘述何者正確?

ω_{1} < ω_{2}

正確答案

ω_{1} = - ω_{2}

ω_{2} < 42.57 M H z

ω_{1} - ω_{2} = 12.77 k H z

答案與詳解

正確答案

磁場梯度為負值時，位置越正(x越大)總磁場越弱，拉莫頻率越低，故ω1<ω2。

A$\omega_{1}<\omega_{2}$梯度方向✓ 正確

Gx=-10 mT/m 表示磁場隨 x 增加而減少。x=1cm 處總磁場小於 x=-1cm 處，依拉莫方程式 ω=γB，磁場小則頻率低，故 ω1<ω2 正確。

B$\omega_{1}=-\omega_{2}$頻率定義✕ 易錯陷阱

拉莫頻率取決於「總磁場強度」而非僅梯度場。B0=1.5T 遠大於梯度變化量，兩點頻率皆為正值且接近 63.8MHz，不可能互為相反數。

C$\omega_{2}<42.57\ MHz$✕ 錯誤

D$\omega_{1}-\omega_{2}=12.77\ kHz$✕ 易錯陷阱

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