專技高考-醫事放射師放射線器材學（包括磁振學與超音波學）107 年第 52 題單選題
在垂直正交片（orthogonal film）上A點座標為（x1, y1, z1），B點座標為（x2, y2, z2），則AB二點的距離為：
A［（x1－x2）2＋（y1－y2）2＋（z1－z2）2］1/2正確答案
B［（x1－x2）2－（y1－y2）2－（z1－z2）2］1/2
C［（x1－x2）2 ×（y1－y2）2 ×（z1－z2）2］1/2
D［（x1－x2）2 ÷（y1－y2）2 ÷（z1－z2）2］1/2
A正確答案
三維空間兩點距離公式＝各座標差平方和開根號，選 A。
為什麼答案是 A
標準三維歐氏距離公式 √[(Δx)²+(Δy)²+(Δz)²]。在正交片定位中用兩張互相垂直的影像取得 x、y、z 三軸座標，計算射源或植入物的空間距離，完全符合畢氏定理推廣。
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完整詳解
Pro · 無限重點 三維空間兩點距離公式＝各座標差平方和開根號，選 A。
畢氏定理推廣到三維：把各軸差值平方「相加」再開根號，看到加號就對。
逐選項分析
A✓ 正確
標準三維歐氏距離公式 √[(Δx)²+(Δy)²+(Δz)²]。在正交片定位中用兩張互相垂直的影像取得 x、y、z 三軸座標，計算射源或植入物的空間距離，完全符合畢氏定理推廣。
B✕ 陷阱
錯在把後兩項改成「減」。距離平方必須是三軸差值平方「相加」，相減會出現負值無法開根號，違反距離恆為正的定義，純屬偷換運算符號的陷阱。
C✕
錯在用「相乘」。距離公式是各分量平方和，不是乘積；若任一軸差為 0，乘積會變成 0 使距離為 0，明顯不合理。
D✕
錯在用「相除」。同樣違背畢氏定理，分母為 0 時公式無意義，與距離概念完全不符。
正交片三維定位重點
| 項目 | 說明 |
|---|
| 原理 | 兩張互相垂直影像取得 x,y,z 座標 |
| 距離公式 | √[(Δx)²+(Δy)²+(Δz)²] |
| 臨床應用 | 近接治療射源、異物、植入物定位 |
| 關鍵 | 三軸差值平方『相加』再開根號 |
命題者把正確的「加號」換成減、乘、除來設陷阱。只要記得距離是畢氏定理推廣，三軸差值平方一律『相加』後開根號，其餘運算符號全錯。注意距離恆為正，相減可能出現負值即可立刻排除。 
