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五等-統計資料處理大意108 年第 7 題單選題

分別使用 8 Bits 儲存不帶號整數與帶號整數,則可以表示的最大正整數值分別為何?

A256; 127
B256; 128
C255; 127正確答案
D255; 128
答案與詳解
C
正確答案
8 位元不帶號最大值 2^8-1=255;帶號用補數表示法最大值 2^7-1=127

逐選項解析

A256; 127✕ 易錯陷阱
256 是常見陷阱!8 Bits 共可表示 2^8=256 種「狀態數」,但最大值要再減 1(因為含 0),故最大為 255 而非 256。
B256; 128✕ 錯誤
兩個數字都錯。不帶號最大應為 255,帶號最大應為 127。128 是帶號可表示的「最小負值」(-128) 的絕對值,不是最大正整數。
C255; 127✓ 正確
D255; 128✕ 易錯陷阱

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