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初考-統計資料處理大意113 年第 5 題單選題考點：整數轉換考點：進位轉換

將 10 進位數值 $(83.8125)_{10}$ 轉成 2 進位表示，其值為何？

A

(1 1010011.1101)_{2}

B

(1010011.1101)_{2}

正確答案

C

(1010011.10011)_{2}

D

(1010001.1101)_{2}

答案與詳解

B

正確答案

10進位轉2進位：整數部分「除以2取餘數，由下往上排」，小數部分「乘以2取整數，由上往下排」。

逐選項解析

A(11010011.1101)₂整數轉換✕ 錯誤

整數部分多了一個最高位的 1，變成 11010011₂，換算回 10 進位會變成 211，與題意 83 不符。

B(1010011.1101)₂進位轉換✓ 正確

整數 83 連除以 2 取餘數得 1010011₂；小數 0.8125 連乘以 2 取整數得 1101₂。兩者合併為 1010011.1101₂，完全正確。

C(1010011.10011)₂✕ 易錯陷阱

D(1010001.1101)₂✕ 錯誤

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