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初考-統計資料處理大意104 年第 21 題單選題

若 $(147)_{A} = (507)_{B}$ ，假設 $B = 8$ ，下列何者為 $A$ 的值？

A2

B8

C10

D16正確答案

答案與詳解

D

正確答案

將 (507)₈ 轉十進位得 327,設 (147)_A = 327 解出 A=16。

逐選項解析

A2✕ 錯誤

A=2 為二進位,但 (147) 含數字 4、7,不合法,且數值遠小於 327。

B8✕ 錯誤

A=8 時 (147)₈ = 64+32+7 = 103 ≠ 327。

C10✕ 錯誤

D16✓ 正確

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