將 8 進位數值(77.77)₈轉成 2 進位及 16 進位表示，其值分別為何？ (A) (111111.111111)₂及(3f.fc)₁₆ (B) (111111.110111)₂及(21.2D)₁₆ (C) (111011.111111)₂及(1B.9)₁₆ (D) (101111.111101)₂及(16.72)₁₆

初考-統計資料處理大意113 年第 6 題單選題考點：進制轉換

將 8 進位數值 $(77.77)_{8}$ 轉成 2 進位及 16 進位表示，其值分別為何？

(111111.111111)_{2}

及

(3 f . f c)_{16}

正確答案

(111111.110111)_{2}

及

(21.2 D)_{16}

(111011.111111)_{2}

及

(1 B .9)_{16}

(101111.111101)_{2}

及

(16.72)_{16}

答案與詳解

正確答案

8進位轉2進位採「1位拆3位」，2進位轉16進位採「4位合1位」。小數點前後分組方向不同，不足補0的位置是解題關鍵。

A(111111.111111)₂及(3f.fc)₁₆進制轉換✓ 正確

8進位轉2進位：7(8)=111(2)，故(77.77)8 = (111111.111111)2。2進位轉16進位：以小數點為界，向左分組為 0011(3)、1111(F)；向右分組為 1111(F)、1100(C)，合併得 (3F.FC)16，完全正確。

B(111111.110111)₂及(21.2D)₁₆進制轉換✕ 錯誤

2進位部分出現 0，不符合 8 進位 7 轉換為 111 的規則；16進位轉換結果亦錯誤。

C(111011.111111)₂及(1B.9)₁₆✕ 錯誤

D(101111.111101)₂及(16.72)₁₆✕ 錯誤

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