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國營聯招 資訊計算機原理、網路概論114 年第 15 題單選題考點:鍵值特性考點:平衡因子

AVL樹是二元搜尋樹(BST)的一種,其與一般BST的差別為何?

A允許重複鍵值
B-1≤平衡因子≤1正確答案
C支援多父節點
D父節點與子節點值相差不超過1
答案與詳解
B
正確答案
AVL樹是一種自平衡二元搜尋樹,其最大特徵是每個節點的左右子樹高度差(平衡因子)必須介於 -1 到 1 之間。

逐選項解析

A允許重複鍵值鍵值特性✕ 錯誤
一般BST與AVL樹都可以視需求設計成是否允許重複鍵值,這並非兩者的主要差異。
B-1≤平衡因子≤1平衡因子✓ 正確
AVL樹嚴格要求每個節點的左子樹與右子樹的高度差(即平衡因子)只能是 -1、0 或 1,藉此維持 O(log n) 的搜尋效率。
C支援多父節點✕ 錯誤
D父節點與子節點值相差不超過1✕ 易錯陷阱

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