離島地區公務人員考試三等-經建行政類科經濟學113 年第 7 題單選題
在一個寡占市場中，僅有兩家廠商。此兩家廠商有相同的成本函數，TC=3Q，其中 TC 為總成本，Q 為產量。市場需求函數則為 Q=10-P，其中 Q 為消費量，P 為價格。如果這兩家廠商競爭的模式是所謂的價格競爭模型（Bertrand competition），市場的均衡價格和數量為何？
A均衡價格為$3，均衡數量為 7正確答案
B均衡價格為$3，均衡數量為 14
C均衡價格為$7，均衡數量為 3
D均衡價格為$7，均衡數量為 6
A正確答案
Bertrand 價格競爭下，廠商互相削價直到 P=MC=3，代入需求 Q=10-3=7。
為什麼答案是 A
Bertrand 模型中，兩家同質廠商削價競爭至 P=MC=3，市場需求 Q=10-3=7。此為 Bertrand 弔詭：只要兩家就能達到完全競爭結果。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 Bertrand 價格競爭下，廠商互相削價直到 P=MC=3，代入需求 Q=10-3=7。
Bertrand 結論：P=MC。看到 TC=3Q 知 MC=3，直接代需求函數求 Q=7。
逐選項分析
A✓ 正確
Bertrand 模型中，兩家同質廠商削價競爭至 P=MC=3，市場需求 Q=10-3=7。此為 Bertrand 弔詭：只要兩家就能達到完全競爭結果。
B✕ 陷阱
價格 3 正確，但數量 14 錯誤。陷阱可能是把每家產量加倍誤以為兩家各生產 7。實際上 Q=7 已是市場總量，由需求函數決定。
C✕ 陷阱
P=7、Q=3 是獨占（Monopoly）的結果：MR=10-2Q=3 解得 Q=3.5、P=6.5（接近此選項）。Bertrand 不會有獨占利潤。
D✕
P=7、Q=6 既非 Bertrand（P=3）、也非 Cournot 結果。若為 Cournot：Q=14/3≈4.67、P≈5.33，皆不符。此選項數據無對應模型。
寡占三大模型結果比較（同質商品、MC=3、需求 Q=10-P）
| 模型 | 均衡價格 | 均衡數量 | 特性 |
|---|
| Bertrand 價格競爭 | P=MC=3 | Q=7 | 等同完全競爭 |
| Cournot 數量競爭 | P≈5.33 | Q≈4.67 | 介於獨占與競爭之間 |
| Stackelberg 領導 | P=4.75 | Q=5.25 | 領導者優勢 |
| 獨占（Collusion） | P=6.5 | Q=3.5 | 聯合利潤最大 |
Bertrand 弔詭最常考：學生直覺寡占應該有獨占利潤（選 C 或 D），但價格競爭下廠商會互相削價，只要產品同質且無產能限制，兩家就足以把價格壓到邊際成本，跟完全競爭結果一樣。 
