假設經濟體系中有兩位消費者（A 和 B），兩種財貨（X 和 Y）。消費者 A 的初始禀賦為 $(X = 30, Y = 20)$ 而消費者 B 的初始禀賦為 $(X = 20, Y = 30)$ 。兩位消費者的效用函數皆…

Question

假設經濟體系中有兩位消費者（A 和 B），兩種財貨（X 和 Y）。消費者 A 的初始禀賦為 $(X = 30, Y = 20)$ 而消費者 B 的初始禀賦為 $(X = 20, Y = 30)$ 。兩位消費者的效用函數皆為 $U(X, Y) = X^{0.5}Y^{0.5}$ 。均衡時兩位消費者的消費數量為何？
(A) A（X = 30, Y = 20），B（X = 20, Y = 30）
(B) A（X = 26, Y = 24），B（X = 24, Y = 26）
(C) A（X = 25, Y = 25），B（X = 25, Y = 25）
(D) A（X = 20, Y = 30），B（X = 30, Y = 20）

Accepted Answer

正確答案為 C。 兩人偏好相同(Cobb-Douglas對稱),總稟賦各50,均衡時兩人各消費(25,25)。 (A) 此為初始稟賦,並非交換後的均衡;A願以X換Y,B願以Y換X,故會發生交易。 (B) 未達均衡。MRS_A=Y/X=24/26≠1,MRS_B=26/24≠1,兩人MRS不相等,仍可繼續交易獲利。

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