已知某甲對於 $x$ 與 $y$ 商品的效用函數為 $u (x, y) = min {4 x + 3 y, 3 x + 4 y}$ ，某乙的效用函數為 $u (x, y) = min {8 x + 7 y, 7 x + 8 y}$ 。若二人所得相同且面對相同物價，在消費均衡點上，下列何者正確？

A兩人的最適購買數量相同正確答案

B甲購買的

x

數量較乙多，

y

較乙少

C甲購買的

x

數量較乙少，

y

較乙多

D甲購買的

x

和

y

都比乙來得多

答案與詳解

正確答案

當效用函數為 min{ax+by, cx+dy} 時，最適解通常發生在兩式相等的轉折點。本題甲乙的轉折點皆為 x=y，在所得與物價相同下，購買量必相同。

甲的轉折點為 4x+3y = 3x+4y，解得 x=y；乙的轉折點為 8x+7y = 7x+8y，解得 x=y。兩人的最適消費比例皆為 1:1，面對相同的預算限制式 (Px*x + Py*y = I)，解出的 x 與 y 數量必然完全相同。

載入中…

Examly 收錄 38 萬+ 道歷屆題目，每題都有像這樣的精選詳解。免費下載，立即開練。

已知某甲對於x與y商品的效用函數為u(x,y)=min{4x+3y, 3x+4y}，某乙的效用函數為u(x,y)=min{8x+7y, 7x+8y}。若二人所得相同且面對相同物價，在消費均衡點上，下列何者正確？