身心障礙人員考試身障四等-資訊處理類科計算機概要114 年第 17 題單選題

若布林函式 $f = x^{'} y z^{'} + x^{'} y^{'} z$ ，則 $f^{'}$ 等於下列那一項？

x^{'} y z^{'} + x^{'} y^{'} z

x y^{'} z + x y z^{'}

(x^{'} + y + z^{'}) (x^{'} + y^{'} + z)

(x + y^{'} + z) (x + y + z^{'})

正確答案

答案與詳解

正確答案

應用笛摩根定理求布林函數的補數，口訣：「變數取反、AND變OR、OR變AND」，即可輕鬆得出答案。

正確應用笛摩根定理： $(x^{'} y z^{'} + x^{'} y^{'} z)^{'} = (x^{'} y z^{'})^{'} \cdot (x^{'} y^{'} z)^{'} = (x + y^{'} + z) (x + y + z^{'})$ ，變數取反且 AND/OR 互換。

考點：原函數考點：運算子未換考點：對偶函數考點：笛摩根定理

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若布林函式 f=x′yz′+x′y′z，則 f′ 等於下列那一項？