初考-財稅行政財政學大意109 年第 18 題單選題
假設 X、Y、Z 議案,依規模大小排序為 X>Y>Z;投票者為甲、乙、丙 3 人,甲偏好次序為 X、Y、Z;乙偏好次序為 Y、Z、X;丙偏好次序為 Z、X、Y。下列有關甲、乙、丙 3 人之偏好說明,何者正確?
A甲、乙、丙皆為單峰偏好
B甲、丙為單峰偏好;乙為雙峰偏好
C甲、乙為單峰偏好;丙為雙峰偏好正確答案
D乙、丙為單峰偏好;甲為雙峰偏好
C正確答案
議案依規模 X>Y>Z 排列在橫軸,畫出各人偏好曲線:甲單調遞減(單峰)、乙先升後降(單峰)、丙兩端高中間低(雙峰)。
為什麼答案是 C
甲 X>Y>Z:縱軸 3、2、1 單調遞減,單峰;乙 Y>Z>X:縱軸 1、3、2 先升後降,單峰;丙 Z>X>Y:縱軸 2、1、3 呈 V 型,雙峰。正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 議案依規模 X>Y>Z 排列在橫軸,畫出各人偏好曲線:甲單調遞減(單峰)、乙先升後降(單峰)、丙兩端高中間低(雙峰)。
把 X、Y、Z 按規模放橫軸,偏好順位放縱軸畫折線。只有一個高峰=單峰;出現 V 型(兩端高中間低)=雙峰。
逐選項分析
A✕
丙的偏好為 Z>X>Y,橫軸 X、Y、Z 對應縱軸 2、3、1,呈現 V 字型(兩端高中間低),為雙峰偏好,非全員單峰。
B✕ 陷阱
誤判。乙偏好 Y>Z>X,橫軸對應縱軸為 1、3、2,由 X 升到 Y 再降到 Z,只有一個高峰(在 Y),屬單峰;真正雙峰者是丙。
C✓ 正確
甲 X>Y>Z:縱軸 3、2、1 單調遞減,單峰;乙 Y>Z>X:縱軸 1、3、2 先升後降,單峰;丙 Z>X>Y:縱軸 2、1、3 呈 V 型,雙峰。正確。
D✕ 陷阱
甲的偏好嚴格遞減(X>Y>Z 配合規模 X>Y>Z),只有一個高峰在 X 端,為典型單峰;誤把甲當雙峰。
三人偏好曲線(橫軸:X、Y、Z 規模由大到小;縱軸:偏好順位)
| 投票者 | X 順位 | Y 順位 | Z 順位 | 曲線形狀 | 類型 |
|---|
| 甲 | 3(最愛) | 2 | 1 | 遞減 | 單峰 |
| 乙 | 1 | 3(最愛) | 2 | 倒 V | 單峰 |
| 丙 | 2 | 1 | 3(最愛) | V 型 | 雙峰 |
本題關鍵在「議案必須依規模排在橫軸」而非依每人偏好排。考生常誤以為只要偏好有順序就是單峰,結果把真正 V 型的丙漏掉,反而冤枉甲或乙。務必先固定橫軸順序再畫曲線。