假設某獨占廠商面對需求函數為 P=120−2Q，其生產的邊際成本固定為$20，下列敘述何者正確？
A使社會總剩餘最大的產量為 50，該獨占廠商的利潤極大之產量為 25，無謂損失為 625正確答案
B使社會總剩餘最大的產量為 50，該獨占廠商的利潤極大之產量為 25，無謂損失為 1000
C使社會總剩餘最大的產量為 60，該獨占廠商的利潤極大之產量為 50，無謂損失為 100
D使社會總剩餘最大的產量為 60，該獨占廠商的利潤極大之產量為 50，無謂損失為 1100
答案與詳解
A
正確答案
社會最佳產量為P=MC得Q=50；獨佔極大產量為MR=MC得Q=25；無謂損失為三角形面積625。
為什麼答案是 A
社會剩餘極大時P=MC，120-2Q=20得Q=50；獨佔利潤極大時MR=MC，120-4Q=20得Q=25；DWL=1/2*(70-20)*(50-25)=625。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 社會最佳產量為P=MC得Q=50；獨佔極大產量為MR=MC得Q=25；無謂損失為三角形面積625。
秒殺技巧
完全競爭產量P=MC解得50；獨佔產量MR=MC(斜率加倍)解得25；DWL=1/2×底×高=1/2×25×50=625。逐選項分析
A✓ 正確
社會剩餘極大時P=MC，120-2Q=20得Q=50；獨佔利潤極大時MR=MC，120-4Q=20得Q=25；DWL=1/2*(70-20)*(50-25)=625。
B✕ 陷阱
社會剩餘極大與獨佔極大產量計算正確，但無謂損失未乘以二分之一，誤算為1000。
C✕
社會剩餘極大產量應為P=MC時的50，而非60；獨佔產量與無謂損失亦皆錯誤。
D✕
各數值皆錯誤，社會剩餘極大產量為50，獨佔產量為25，無謂損失為625。
獨佔市場與完全競爭市場比較
| 專案 | 完全競爭(社會最佳) | 獨佔市場(利潤極大) |
|---|---|---|
| 均衡條件 | P = MC | MR = MC |
| 需求/邊際收益 | P = 120 - 2Q | MR = 120 - 4Q |
| 極大產量 (Q) | 50 | 25 |
| 均衡價格 (P) | 20 | 70 |
| 無謂損失 (DWL) | 0 | 625 |
陷阱提醒
計算無謂損失(DWL)時，常忘記三角形面積公式需乘以二分之一，或誤將價格差與產量差直接相乘而得到錯誤的1000或1250。務必確認DWL = 1/2 × (獨佔價格 - 邊際成本) × (社會最佳產量 - 獨佔產量)。