原住民族考試四等考試-電子工程類科計算機概要104 年第 10 題單選題

對十六位元資料（16-bit data）而言，若採漢明編碼法（Hamming code），最少需要加入幾個同位檢查位元（parity check bit）才能具有更正單獨一個位元錯誤的功能？

C5正確答案

答案與詳解

正確答案

漢明碼公式：2^r ≥ m+r+1。m=16 時，r=5 才夠 (2^5=32 ≥ 22)。

r=5：2^5=32 ≥ 16+5+1=22，成立！可定位 22 種狀態（21 個位元位置 + 1 個無錯誤），足以更正單一位元錯誤。

載入中…

資料位元 m	最少檢查位元 r	公式驗證 2^r ≥ m+r+1	總長度
4	3	8 ≥ 8 ✓	7
8	4	16 ≥ 13 ✓	12
16	5	32 ≥ 22 ✓	21
32	6	64 ≥ 39 ✓	38
64	7	128 ≥ 72 ✓	71

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