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公務人員特種考試警察人員運輸經濟學108 年第 7 題單選題

假設某鐵路根據Cobb-Douglas所建立的生產函數為,其中代表勞力,代表資金,為常數,請問下列描述何者是正確的?

A與同時增加的投入,會增加大於還多的正確答案
B處在規模報酬遞減階段
C與的替代彈性小於
D與的替代彈性大於
答案與詳解
A
正確答案
Cobb-Douglas生產函數指數和0.8+0.37=1.17>1,屬規模報酬遞增,要素同增1%產出增逾1%。

逐選項解析

AL與K同時增加1%的投入,會增加大於1%還多的Q✓ 正確
B處在規模報酬遞減階段✕ 易錯陷阱
指數和1.17>1,應為規模報酬「遞增」階段,而非遞減。規模報酬遞減需指數和小於1。
CL與K的替代彈性小於1✕ 易錯陷阱
Cobb-Douglas生產函數的替代彈性恆等於1,不會小於1。此為C-D函數的基本性質。
DL與K的替代彈性大於1✕ 易錯陷阱

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