原住民族考試三等考試-經建行政類科 113 年 · 第 8 題 原住民族考試三等考試-經建行政類科 經濟學 113 年 第 8 題 單選題
假設在一雙占市場裡甲、乙兩廠商可選擇高價格（ P H ）或是低價格（ P L ）來競逐市場消費者。下列的報酬矩陣羅列了各家廠商在不同的價格策略組合下的利潤水準，其中每一矩陣格裡的第一個數字代表了甲廠商的報酬，第二個數字代表了乙廠商的報酬。若要使{ P L , P L }成為 Nash 均衡結果，即甲、乙兩廠商都選擇低價格，下列何者滿足條件？
乙
P H P L
甲 P H a, b c, d
P L e, f g, h A g ≥ e ，且 h ≥ d
B g ≥ c ，且 h ≥ f 正確答案
C g ≤ e ，且 h ≤ d
D g ≤ c ，且 h ≤ f
B 正確答案
納許均衡要求單方面偏離無利可圖，{P_L, P_L}為均衡即雙方給定對方選低價時，自己選低價的利潤須大於等於選高價。
為什麼答案是 B 正確。給定乙選 P_L，甲選 P_L(g) 須大於等於選 P_H(c)；給定甲選 P_L，乙選 P_L(h) 須大於等於選 P_H(f)。完全符合納許均衡定義。
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完整詳解 Pro · 無限 重點 納許均衡要求單方面偏離無利可圖，{P_L, P_L}為均衡即雙方給定對方選低價時，自己選低價的利潤須大於等於選高價。
鎖定 {P_L, P_L} 格子 (g,h)。甲單方改選 P_H 變 (c,d)，需 g>=c；乙單方改選 P_H 變 (e,f)，需 h>=f。秒選 B！
逐選項分析 A ✕
錯誤。g≥e 是比較甲在乙選高價與低價時的選擇，非納許均衡的單方面偏離條件。納許均衡必須固定對方策略，只改變自己的策略。
B ✓ 正確
正確。給定乙選 P_L，甲選 P_L(g) 須大於等於選 P_H(c)；給定甲選 P_L，乙選 P_L(h) 須大於等於選 P_H(f)。完全符合納許均衡定義。
C ✕ 陷阱
錯誤。不等號方向相反，這代表在 {P_L, P_L} 組合下，雙方都有誘因單方面偏離去選高價格，因此 {P_L, P_L} 絕對不是納許均衡。
D ✕ 陷阱
錯誤。不等號方向相反，且比較的基準也不對。這表示雙方在對方選低價時，都會想偷偷改選高價來增加利潤，違反納許均衡的穩定性。
報酬矩陣與納許均衡判斷 策略組合 甲的報酬 乙的報酬 納許均衡條件 {P_H, P_H} a b a≥e 且 b≥f {P_H, P_L} c d c≥g 且 d≥h {P_L, P_H} e f e≥a 且 f≥b {P_L, P_L} g h g≥c 且 h≥f (本題考點)
考生常誤以為納許均衡是比較「全選高價」與「全選低價」的總利潤，或是搞混矩陣中行列的對應關係。記住：NE 只看「單方偏離」，鎖定目標格子後，只跟「同行」或「同列」的格子比！ 
