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初考-統計資料處理大意11249單選題

擴展樹(Spanning Tree)是圖形理論(Graph Theory)中的一種運用。擴展樹是以最少的邊數來連接圖形中所有的頂點,若圖形中的每一個邊加上一些數值當作權重(Weight ),這樣的權重可以是成本(Cost)或距離(Distance)。雖然一個圖形可能會有許多的擴張樹,但若考慮每個邊上的權重(或成本),我們可以找到一個最小成本的擴張樹(Minimum Cost Spanning Tree )。以下的圖形,G=(V, E),V 是頂點,V={1, 2, 3, ..., n},E 是連接兩個頂點的邊,邊上的數值代表權重(或成本)。請問下圖中,關於這個圖形的最小成本擴張樹(從頂點 1 開始出發),下列何者正確?

題目附圖
A頂點 4 跟頂點 7 的邊包含在這個最小成本擴張樹中
B最小成本擴張樹所有權重總和為 50正確答案
C頂點 5 跟頂點 7 的邊包含在這個最小成本擴張樹中
D最小成本擴張樹所有權重總和為 48
答案與詳解
B
正確答案
用Kruskal/Prim找最小成本擴張樹,邊集為{1-6,2-3,2-7,3-4,1-2,5-4,5-6},總權重=50,選B。
載入中…

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