初考-統計資料處理大意112 年第 35 題單選題
電腦中的 2 進位系統對整數的表示法，有帶符號大小（Signed-magnitude），1's 補數（1's Complement），2's 補數（2's Complement）。假設使用 8 位元來儲存整數，請問下列何者正確？
A96 的帶符號大小表示法為 11000000
B-96 的 1's 補數表示法為 10011111正確答案
C96 的 2's 補數表示法為 01110000
D-96 的 2's 補數表示法為 10011111
B正確答案
96 的二進位為 01100000，-96 三種表示法：帶符號 11100000、1's 補數 10011111、2's 補數 10100000。
為什麼答案是 B
96 = 01100000，-96 的 1's 補數為將所有位元反轉 → 10011111。正確！1's 補數規則：正數不變，負數全部位元反轉。
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完整詳解
Pro · 無限重點 96 的二進位為 01100000，-96 三種表示法：帶符號 11100000、1's 補數 10011111、2's 補數 10100000。
先算 96=64+32=01100000，負數只改最高位(帶符號)、全反轉(1's)、全反轉+1(2's)。
逐選項分析
A✕ 陷阱
96 = 64+32 = 01100000，帶符號大小表示正數時最高位為 0，應為 01100000。11000000 是錯誤的位元排列，且最高位為 1 表示負數。
B✓ 正確
96 = 01100000，-96 的 1's 補數為將所有位元反轉 → 10011111。正確！1's 補數規則：正數不變，負數全部位元反轉。
C✕
96 為正數，其 2's 補數表示法與原碼相同，應為 01100000 而非 01110000。01110000 實際代表 112。
D✕ 陷阱
-96 的 2's 補數 = 1's 補數 +1 = 10011111+1 = 10100000。選項 10011111 其實是 -96 的 1's 補數，考生易混淆兩者。
-96 在 8 位元三種表示法對照
| 表示法 | 規則 | -96 結果 | 備註 |
|---|
| 帶符號大小 | 最高位=符號，其餘=絕對值 | 11100000 | +96=01100000 |
| 1's 補數 | 正數全反轉 | 10011111 | 本題正解 |
| 2's 補數 | 1's 補數 +1 | 10100000 | 現代電腦採用 |
選項 D 將「-96 的 1's 補數」10011111 偽裝成「2's 補數」。這是補數題最經典陷阱——忘記 2's 補數要再 +1。記住口訣：「1's 補數全反轉，2's 補數再加一」。 
