初考-統計資料處理大意112 年第 44 題單選題

有一種矩陣（Matrix）稱為上三角或是下三角矩陣，裡面每一個元素可用 $a_{i, j}$ ( $i = 1.. n$ , $j = 1.. n$ ) 表示。因為這種 2 維的矩陣，在對角線以上或以下的元素都是零（考題沒有暗示上三角或下三角到底是對角線以上或以下是零）。若有一個下三角矩陣，如果零的元素不想浪費記憶體的位置來儲存，我們可以用一個一維的陣列來儲存這些非零的元素，也就是 $D [1 : n (n + 1) /2] = [a_{1, 1}, \dots, a_{n, n}]$ 。若 $n = 6$ ，且是以列為主（Row Major）的排列方式，請問 $D [14] = ？$

a_{5, 4}

正確答案

a_{6, 2}

a_{4, 2}

a_{6, 5}

答案與詳解

正確答案

下三角矩陣以列為主壓縮儲存,D[14] 對應第5列第4行,即

a_{5, 4}

。

正確。第1~4列累計10個元素,D[14] 為第5列第4個元素,即 $a_{5, 4}$ 。

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