高雄市政府辦理勞工行政之自治事項，如有違背相關法律時，應由何者予以撤銷、變更、廢止或停止其執行？

依地方制度法第75條第2項，直轄市辦理自治事項違背法律時，由中央各該主管機關報行政院予以撤銷、變更、廢止或停止其執行。勞工事務主管機關為勞動部，故由勞動部報行政院。