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國營聯招 資訊計算機原理、網路概論109 年第 20 題單選題考點:常數時間考點:多項式時間

演算法的時間複雜度表示法中,下列何者表示指數時間(exponential time)複雜度?

AΟ(1)
BΟ(n²)
CΟ(2ⁿ)正確答案
DΟ(n!)
答案與詳解
C
正確答案
指數時間複雜度為 O(2ⁿ),隨輸入 n 增大以指數爆炸式成長,是 NP 問題常見複雜度。

逐選項解析

AΟ(1)常數時間✕ 錯誤
O(1) 為常數時間,與輸入規模 n 完全無關,是最快的複雜度,例如陣列直接存取。
BΟ(n²)多項式時間✕ 易錯陷阱
O(n²) 為多項式時間(polynomial time),n 在底數,屬於 P 類問題,如氣泡排序最壞情況。
CΟ(2ⁿ)✓ 正確
DΟ(n!)✕ 易錯陷阱

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