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國營聯招 資訊計算機原理、網路概論102 年第 49 題單選題考點:階乘複雜度最差考點:多項式複雜度

演算法的時間複雜度 O(n!)、O(n²)、O(nlog₂n)、O(2ⁿ)中,何者效率最佳?

AO(n!)
BO(n²)
CO(nlog₂n)正確答案
DO(2ⁿ)
答案與詳解
C
正確答案
時間複雜度越小效率越佳,O(nlog₂n) 在四個選項中成長最慢,效率最好。

逐選項解析

AO(n!)階乘複雜度最差✕ 易錯陷阱
O(n!) 是階乘複雜度,成長速度極快,例如 n=10 時就高達 3,628,800,是四者中效率最差的。
BO(n²)多項式複雜度✕ 錯誤
O(n²) 是多項式複雜度,常見於泡沫排序、插入排序,效率優於 O(2ⁿ) 與 O(n!),但劣於 O(nlogn)。
CO(nlog₂n)✓ 正確
DO(2ⁿ)✕ 錯誤

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