一家廠商的生產函數是 $\mathrm{Q} = \mathrm{K}^2\mathrm{L}$ 。其中 $\mathrm{Q}$ 代表產量， $\mathrm{K}$ 和 $\mathrm{L}$ 分別是資本和勞動要素的使用量。這家廠商是要素市場的價格接受者，資本和勞動的價格分別是 $\mathrm{r} = 40$ 和 $\mathrm{w} = 10$ 。為極小化生產成本，廠商應該：

正確答案為 C。成本極小化條件為 MPK/r = MPL/w，代入生產函式匯出 K/L 比例，本題最適要素組合為 K:L = 1:2。

共 3 類科共用卷

關務人員考試關務四等-一般行政(選試英文)科別關務人員考試關務四等-一般行政(選試日文)科別關務特考四等考試-一般行政

經濟學概要112 年第 17 題單選題

一家廠商的生產函數是 $Q = K^{2} \cdot L$ 。其中 $Q$ 代表產量， $K$ 和 $L$ 分別是資本和勞動要素的使用量。這家廠商是要素市場的價格接受者，資本和勞動的價格分別是 $r = 40$ 和 $w = 10$ 。為極小化生產成本，廠商應該：

A全部使用資本生產

B全部使用勞動生產

C用

1

單位資本搭配

2

單位勞動生產正確答案

D用

2

單位資本搭配

1

單位勞動生產

答案與詳解

正確答案

成本極小化條件為 MPK/r = MPL/w，代入生產函式匯出 K/L 比例，本題最適要素組合為 K:L = 1:2。

由 MPK/r = MPL/w 得 2KL/40 = K²/10，化簡得 L=2K，即 K:L=1:2，故選 C。

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