一家廠商的生產函數是 $Q = K^{2} \cdot L$ 。其中 $Q$ 代表產量， $K$ 和 $L$ 分別是資本和勞動要素的使用量。這家廠商是要素市場的價格接受者，資本和勞動的價格分別是 $r = 40$ 和 $w = 10$ 。為極小化生產成本，廠商應該：

A全部使用資本生產

B全部使用勞動生產

C用

1

單位資本搭配

2

單位勞動生產正確答案

D用

2

單位資本搭配

1

單位勞動生產

答案與詳解

正確答案

成本最小化條件 MPL/w = MPK/r,推得 K/L = 1/2,即 K:L = 1:2。

K:L = 1:2 滿足 MRTS = w/r 的成本最小化條件,正確。

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一家廠商的生產函數是 Q=K2⋅L。其中 Q 代表產量，K 和 L 分別是資本和勞動要素的使用量。這家廠商是要素市場的價格接受者，資本和勞動的價格分別是 r=40 和 w=10。為極小化生產成本，廠商應該：