消費者 B 的效用函數為： $U = min {2 X_{1}, 5 X_{2}}$ 。 $X_{1}$ 的價格為 20 元， $X_{2}$ 的價格為 30 元，B 手邊可使用的金額為 3,040 元。B 的效用最大化消費組合與效用最大化水準分別為何？

(X_{1}, X_{2}) = (95, 38)

，

U = 190

正確答案

(X_{1}, X_{2}) = (80, 32)

，

U = 160

(X_{1}, X_{2}) = (0, 10.13)

，

U = 50.65

(X_{1}, X_{2}) = (152, 0)

，

U = 304

答案與詳解

正確答案

Leontief效用最大化時2X₁=5X₂,代入預算解得X₁=95、X₂=38,U=190。

正確。滿足 2X₁=5X₂=190 且 20×95+30×38=1900+1140=3040,效用達 190。

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消費者 B 的效用函數為：U=min{2X1​,5X2​}。X1​ 的價格為 20 元，X2​ 的價格為 30 元，B 手邊可使用的金額為 3,040 元。B 的效用最大化消費組合與效用最大化水準分別為何？