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國營聯招 資訊計算機原理、網路概論103 年第 39 題單選題

假設右圖為某石油公司輸送網路圖,A、B、C、D代表輸送控制站,圓點和圓點之間箭頭代表流向,其上數字代表容量,每個輸送控制站的輸入量等於輸出量,請問從北部到中部可輸送的最大流量為下列何者?

題目圖片
A14正確答案
B15
C17
D19
答案與詳解
A
正確答案
最大流問題,用最小割定理求解:找出將S與T分開的最小容量割集,即為最大流量14。

逐選項解析

A14✓ 正確
B15✕ 易錯陷阱
15是S→A邊的容量,考生易誤以為S的最大輸出即最大流,忽略S→B僅4,且中間節點有流量守恆限制,實際最大流受整體網路瓶頸約束。
C17✕ 錯誤
17是C→T(7)+D→T(10)的總和,即T的最大輸入容量,但上游路徑無法同時提供17單位流量,受S→B(4)等瓶頸限制。
D19✕ 錯誤

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