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國小教甄|英語英語101 年第 16 題單選題

班上進行數學與英文兩項測驗,若數學的平均數為 70,標準差為 10,英文的平均數為 90,標準差為 5,小傑的數學考 70 分,英文考 85 分,小怡的數學考 60 分,英文考 95 分,下列敘述何者最為正確?

A小傑的數學和英文考試都剛好贏過班上一半的同學
B小怡的數學和英文考試成績在班上的排名都比小傑高
C小怡的數學考試成績恰好低於班上 68.26% 的同學
D小怡的英文考試成績高過班上約八成的同學正確答案
答案與詳解
D
正確答案
透過計算標準分數(Z分數)並對應常態分配面積,可知小怡英文Z分數為1,約贏過班上84%的同學。

為什麼答案是 D

小怡英文Z分數為1((95-90)/5),在常態分配中,Z=1代表贏過平均數(50%)加上一個標準差內的面積(約34.13%),總計約84.13%,即高過班上約八成的同學,敘述最為正確。

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