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國小教甄|英語英語113 年第 12 題單選題

甲、乙、丙、丁班的學生考試平均成績各為3、4、6、8分,標準差各為2、2、4、4分,若以差異係數(coefficient of variation)來看,哪一個班級的學生考試分數分散程度最大?

A甲正確答案
B乙
C丙正確答案
D丁
答案與詳解
A、C
正確答案
差異係數是標準差除以平均數,甲班與丙班同為最大,因此 A、C 皆可。

為什麼答案是 A、C

甲班差異係數為 2/3,約 0.667。依學理,差異係數越大,代表相對分散程度越大;本題甲班與丙班同為最大,故作答 A 可得分。官方公告原文亦載明:「依題目,各班分數分散程度,計算如下:甲班 CV=2/3、乙班 CV=2/4、丙班 CV=4/6、丁班 CV=4/8。所以甲班與丙班的差異係數是一樣,本題答案(A)、(C)皆可。」

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