有一布林代數恆等式 X + (X‧Y) = X,利用對偶性(Durality),可以改成? (A) Y + (Y‧X) = Y (B) X‧(X + Y) = X (C) 1‧ (1 + 0) = 1 (D) 1 + (1.0) = 1

正確答案為 B。布林代數對偶性需將「+」與「‧」互換，原式 X+(X‧Y)=X 的對偶式即為 X‧(X+Y)=X。 (A) 【變數代換】僅將變數 X 與 Y 互換，屬於變數代換，並非對偶運算。 (B) 【對偶性定義】將原式的「+」與「‧」互換，完全符合對偶性定義，為正確答案。

農會資訊管理類－九職等以下新進人員電腦概論104 年第 8 題單選題考點：變數代換考點：對偶性定義

有一布林代數恆等式 X + (X‧Y) = X,利用對偶性(Durality),可以改成?

AY + (Y‧X) = Y

BX‧(X + Y) = X正確答案

C1‧ (1 + 0) = 1

D1 + (1.0) = 1

答案與詳解

正確答案

布林代數對偶性需將「+」與「‧」互換，原式 X+(X‧Y)=X 的對偶式即為 X‧(X+Y)=X。

AY + (Y‧X) = Y變數代換✕ 錯誤

僅將變數 X 與 Y 互換，屬於變數代換，並非對偶運算。

BX‧(X + Y) = X對偶性定義✓ 正確

將原式的「+」與「‧」互換，完全符合對偶性定義，為正確答案。

C1‧ (1 + 0) = 1✕ 錯誤

D1 + (1.0) = 1✕ 錯誤

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