農會 資訊管理類電腦概論108 年第 116 題單選題
在2的補數法（2's complement）表示整數的系統中，1001所表示之十進位值為
D正確答案
4位元2的補數首位為1代表負數，將1001取反加1得0111(7)，故十進位值為-7。
為什麼答案是 D
首位為1代表負數，將1001取1的補數(0110)再加1得0111(7)，加上負號即為-7，計算完全正確。
考點：無號數誤判考點：超出表示範圍考點：計算錯誤考點：2的補數轉換
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 4位元2的補數首位為1代表負數，將1001取反加1得0111(7)，故十進位值為-7。
秒解：首位1權重為-8，其餘位元總和為1，-8+1=-7。或將1001取反加1得7，加負號即-7。
逐選項分析
A無號數誤判✕ 陷阱
若視為無號數則為9，但2的補數系統中4位元無法表示9（最大正數為7），且未考慮首位為符號位元。
B超出表示範圍✕
4位元2的補數表示範圍為-8至7，根本無法表示-9，屬於超出範圍的誘答選項，見數字直接選就錯了。
C計算錯誤✕
計算過程錯誤，可能是將1001誤算，或是與1010（其2的補數為-6）的轉換結果混淆所致。
D2的補數轉換✓ 正確
首位為1代表負數，將1001取1的補數(0110)再加1得0111(7)，加上負號即為-7，計算完全正確。
4位元二進位負數表示法對照
| 表示法 | 1001的十進位值 | 表示範圍 |
|---|
| 符號及絕對值 | -1 | -7 ~ 7 |
| 1的補數 | -6 | -7 ~ 7 |
| 2的補數 | -7 | -8 ~ 7 |
考生若忘記4位元2的補數的表示範圍是-8到7，可能會誤選-9。另外，若忘記首位是符號位元，會直接轉成無號數的9而掉入陷阱。 
