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農會 資訊管理類-九職等以下新進人員電腦概論108 年第 113 題單選題考點:費馬最後定理

x³ + y³ = z³ 的正整數解有幾個?

A0正確答案
B1
C3
D∞
答案與詳解
A
正確答案
本題考查費馬最後定理,當指數 n 大於 2 時,x^n + y^n = z^n 沒有正整數解,故 n=3 時解為 0。

逐選項解析

A0費馬最後定理✓ 正確
根據費馬最後定理,當指數 n 大於 2 時無正整數解,故 n=3 時解的數量為 0。
B1費馬最後定理✕ 錯誤
n=3 時不存在任何一組正整數解,因此不可能只有 1 組解。
C3✕ 錯誤
D∞✕ 易錯陷阱

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