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農會 資訊管理類-九職等以下新進人員電腦概論108 年第 120 題單選題考點:二元搜尋次數考點:次方數誤判

在一個按照大小排序好的100個整數的數列中,以二元搜尋法尋找一個數字是否存在此數列中的某個位置,搜尋過程中所需要的比較次數為

A7正確答案
B10
C50
D100
答案與詳解
A
正確答案
二元搜尋法最壞比較次數為 ⌈log2(N+1)⌉,100個元素最多需比較7次,絕不會超過對數上限。

逐選項解析

A7二元搜尋次數✓ 正確
二元搜尋法每次比較將範圍減半,最壞比較次數為 ⌊log2 N⌋+1。N=100 時,⌊log2 100⌋+1 = 6+1 = 7 次。
B10次方數誤判✕ 錯誤
10次對應的是 N=1024 (2^10) 的元素數量,本題 N=100 不需要這麼多次。
C50✕ 易錯陷阱
D100✕ 易錯陷阱

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