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農會 資訊管理類-九職等以下新進人員電腦概論108 年第 111 題單選題考點:公式應用考點:河內塔公式

在河內塔(Hanoi tower)的運算中,在有三個圓形樁的情況下,完成從起始端的柱子搬移到目的端柱子所需要移動的次數為

A6
B7正確答案
C8
D9
答案與詳解
B
正確答案
河內塔的柱子數固定為3根(此為遊戲規則本身,不隨題目變動),真正決定移動次數的是「盤子數」n,公式為2^n-1。本題文字僅提及3根樁、未明確給出盤子數,屬題目描述不完整;依河內塔常見出題方式與選項反推,最合理的盤子數為3,故移動次數為2^3-1=7次,對應答案B。

逐選項解析

A6公式應用✕ 錯誤
6次無法透過 2^n-1 公式得出,非河內塔任何盤子數的正確移動次數。
B7河內塔公式✓ 正確
題目所述「三個圓形樁」為河內塔固定的柱子結構,非盤子數;題目雖未明確給出盤子數,但依常見河內塔題型與選項反推,最合理的盤子數為3,代入公式 2^3 - 1 = 7,為正確答案。
C8✕ 易錯陷阱
D9✕ 錯誤

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